İkilik ve Onluk Sayı Dönüşümü Nasıl Yapılır?
İkili (binary) ve onlu (decimal) sayı sistemleri, bilgisayar bilimlerinde ve matematikte temel olarak kullanılan iki farklı sayısal sistemdir. Bu makalede, bu iki sistem arasında nasıl dönüşüm yapılacağını öğreneceksiniz.
1. Onlu Sayıyı İkili Sayıya Dönüştürme
Onlu bir sayıyı ikili sisteme dönüştürmek için sayıyı 2’ye bölerek kalanları kaydediyoruz. Bu işlem, sayının 2 tabanındaki karşılığını verir.
Adımlar:
- Sayının 2’ye bölün ve kalanını not edin.
- Bölme sonucunu 2’ye bölmeye devam edin, her adımda kalanları not edin.
- Bölme işlemi 0’a ulaşana kadar devam edin.
- Kalanları son bölmeden ilk bölmeye doğru sıralayın. Bu, ikili sayıdır.
Örnek:
Onlu sayı: 13
13'ü 2'ye böleriz: Kalan 1, bölüm 6
6'yı 2'ye böleriz: Kalan 0, bölüm 3
3'ü 2'ye böleriz: Kalan 1, bölüm 1
1'i 2'ye böleriz: Kalan 1, bölüm 0
Sonuç: 13 (onlu) = 1101 (ikili)
2. İkili Sayıyı Onlu Sayıya Dönüştürme
Bir ikili sayıyı onlu sayıya dönüştürmek için, her bir bitin (0 veya 1) pozisyonuna bağlı olarak 2’nin kuvvetleri ile çarpılması ve sonuçların toplanması gerekir.
Adımlar:
- Sağdan sola doğru her bir biti sayın ve pozisyonunu belirleyin (0’dan başlayarak).
- Her bir bitin değerini (0 veya 1) pozisyonuna göre 2’nin kuvveti ile çarpın.
- Tüm sonuçları toplayın. Bu, onlu sistemdeki karşılığıdır.
Örnek:
İkili sayı: 1101
1 * (2^3) + 1 * (2^2) + 0 * (2^1) + 1 * (2^0) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (onlu)
